A sequência de Euler tem um comportamento muito interessante. Ela é crescente (à medida que aumentamos o valor de n, o valor de an tem seu valor aumentado).
Vejamos os valores aproximados de an para alguns valores naturais de n:
Características:
* qualquer que seja o valor de n, a sequência (an) terá um valor entre 2 e 3.
* Quando n assume valores infinitos, a sequência tende a um valor irracional que é representado pela letra e.
Admitimos para e o valor aproximado:
Vejamos a situação:
Consideramos como uma indeterminação. E como fica o gráfico da função f(x) que relaciona esse limite?
Obtemos o gráfico:
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