Você já deve ter se deparado com um problema que peça a quantidade de divisores de um número.
Por exemplo, QUANTOS SÃO OS DIVISORES POSITIVOS DO NÚMERO 432?
Para resolver esse problema usamos o Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Mas primeiro devemos transformar o número num Produto de fatores primos. Assim:
432 = 24.33
Então, qualquer divisor de 432 deve ser da forma 2m.3n, onde m = 0,1,2,3 ou 4 e n = 0,1,2 ou 3. Por exemplo, 22.31 = 12 e 432:12 = 36.
Existem 5 possíveis valores para m e 4 possíveis valores para n. Pelo PFC o número total de possibilidades é:
5x4 = 20
Logo, o número 432 possui 20 divisores.
Com base no que vimos podemos dizer que dado um número natural X, sendo sua forma fatorada X = 2mx3n x5px... Podemos dizer que o número de divisores positivos de X é dado por
(m+1)x(n+1)x(p+1)x…
Para treinar: Quantos divisores possui o número 1800?
Olá, sou estudante de Química 3º semestre, e criei um blog para mim, fiz nos dois semestres passados, a disciplina de cálculo, onde fiquei maravilhada, gosto muito de exatas, e pesquisando encontrei seu blog, estou acompanhado ele. Se quiser conhecer o meu, vai, ele é novo estou iniciando.
ResponderExcluirAmei essas respostas era o que eu tava precisando.
ResponderExcluir