Demonstrações - Derivadas

Derivada do Produto

f(x) = h(x).g(x)

Provar que f’(x) = h’(x).g(x) + g’(x).h(x)

Consideremos:  y = f(x), u = h(x) e z = g(x)

Então: y + Δy = f(x+Δx), u + Δu = h(x + Δx) e z + Δz = g(x + Δx)

y = u.z => y’ = u’.z + u.z’

                                 u + Δu = h(x + Δx), quando Δx-->0, Δu-->0

temos:

Está provado que y’ = = u.z’ + z.u’ = u’.z + u.z’