quinta-feira, 20 de maio de 2010

Exercícios – Relações Métricas e trigonométricas

1- Problemas Pitagóricos.

Pitágoras foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C.

O Teorema de Pitágoras, diz que “Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos” (a2 = b2 + c2).

Os primeiros problemas que se conhecem onde esta relação é utilizada remontam ao 2º milênio a.C. e aparecem na civilização Babilônica.

O problema a seguir foi proposto de forma semelhante em 1568, pelo alemão Peter Van Halle.

Temos uma Torre de 40m de altura, na qual está apoiada uma escada separada da torre por um lago de 30m de comprimento. Pergunta-se: qual o comprimento da escada?

image

2- Dado o triângulo retângulo ABC, reto em A, representado na figura abaixo, calcule os valores desconhecidos (x, m, n e h).

image

3- Considerando o triângulo retângulo abaixo, podemos afirmar que o valor de x é:

image a) 3  b) clip_image002 c) 9   d) 6   e) 1/3

 

4- O valor de y no triângulo abaixo é:image a) clip_image002[4]  b) clip_image002[6]  c) clip_image002[8] d) ½   e) 4

5- Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada, em metros? image a) 2 m   b) 4 m   c) 6 m   d) 8 m   e) 10 m

DESAFIO

Sr Portal desenhou um triângulo retângulo e, fazendo alguns cálculos, descobriu que as raízes da equação do 2º grau x² - 14x + 48 = 0 expressam, em centímetros, as medidas dos catetos desse triângulo. Com os valores encontrados, calculou o valor da hipotenusa e ainda o perímetro do triângulo.

Qual o valor da hipotenusa e do perímetro que o Sr Portal encontrou?

38 comentários:

  1. Respostas:

    1. 50m

    2. x = 4 m,

    h = 12/5 m = 2,4 m,

    m = 9/5 m = 1,8 m,

    n = 16/5 m =3,2 m

    3. c)

    4. c)

    5. hipotenusa = 10 cm, perímetro = 24 cm

    Américo Tavares

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    1. me desculpe, apesar que entendi agora, a queatão nº 2 caiu na prova, e me deu um branco na hora, e esperava está ai a correção completa não só as respostas, mas aos poucos entendi, valeu muito legal

      att. Carlos Tavares

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    2. Obgrigado ae professor pelas respostas

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    3. eu aprendi agora eu sei como vou fazer a lição de casa obrigada

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    4. não conseguir ainda algumas mas estou aprendendo
      muito muito muito muito muito muito muito muito muitooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo obriga mesmo vou estudar mais um puco para aprender vou meesforsa

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  2. Desculpe

    5. d)

    Desafio: hipotenusa = 10 cm, perímetro = 24 cm

    Américo Tavares

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  3. Valeu Prof. Américo pelas respostas.

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  4. po nessa questao5 invez de 4m eu queria que fosse 6m po tem como min ajudar ae
    gratoo vlw !

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    1. questão 5 muito fácil aff que lixo manda mais dificil pra mim quebrar minha cabeça vlw

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    2. estude português.pra mim quebrar e´ de matar.

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    3. kkkkkk o pior q ele ainda se acha. Está bagunçado mesmo!

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    4. pode crer...kkk

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    5. A questão 5 tá errada, tinha que ser 5 o adjacente de 60 graus pra a resposta dar certo.

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  6. Acertei o desafio hehe

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  7. ai estou postando se fosse 6m no exercícos 6:
    cos60°= 6/x
    1/2=6/x
    Resposta: x: 12 m.
    espero ter ajudado
    Ass: Jarson

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  8. gosteeeeeeeeeeeei manda mais

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  9. por favor poderia ajudar me? eu nao sei resolver questões problemas de matematica envolvendo o numero pi.eu sei exatamente como agir na resolução do calculo mas não sei interpretar o problema. ficarei grata se responder-me.obrigada pela atenção.

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  10. vcs todos estão esplicando grego pra mim não entendo nada tenho muita dificuldade se muda um numero ou sinal eu já não sei mais fazer conta

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  11. me ajudem nos exercicios 1 e 2 mas eu quero os calculos passo a passo obrigado

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  12. acertei o desafio muito fácil...quero algo a minha altura...mais valeu ajudou muito..!!

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  13. Alguem ajuda exercicio 3 ai!!nao consegui chegar no resultado!!Vlw

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  14. Não entendi absolutamente nada me explique melhor , pf !

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  15. muito bom, acertei todos, menos a 5 :( [choraa] ;D

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    1. A cinco tá errada O adjacente de 60 graus tinha que ser 5 pra o resultado dar certo.

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  16. po véy vc devia seila, botar as questões resolvidas ae, pq só a resposta nao vai ajudar ngm FIKADIKA

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  17. vocês que ficam postando que é facíl , manda colocar mais dificíl e fica humilhando as outras que não sabem esse comentário vai para vocês , vocês tem que entender que tem pessoas que tem muita facilidade de entender e interpretar a matemática , mais tem muita gente que se torna difíl pois ela tem mais ificuldade então por favor já que vocês ficam ai falando besteira pow vai e os ajuda ... obrigada

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  18. Nossa! obrigado! mais eu acho que as respostas estão meio confusas... se puder, na proxima postagem, coloque todos os calculos ok? Obrigadooo!

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    1. E a questão 5 se vc acertou de acordo com esse gabarito então está errado, pq o certo é 8 e não 10, se respondeu e achou 8, então desconsidere essa mensagem!

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  20. vao toma no cu vcs so sabem reclama o cara ja ta ajudando e vcs fica de bla bla bla

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  21. nao estou conseguindo responder a dois tem como explica passo a passo ?

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  22. Prof a questão 5 está errada, a resposta certa é 8, e também pra dá 10 como alternativa, o cateto adjacente tem quer ser 5 e não 4!

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  23. PROFESSOR, SÓ EM RESTA AGRADECER. Muito obrigado mesmo por nos ajudar!

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  24. Qual a fórmula para encontrar "n" na questão de nº 2? Agradeço se alguém puder ajudar!

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  25. Qual a fórmula para encontrar "n" na questão de nº 2? Agradeço se alguém puder ajudar!

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