Problema especial para quem gosta de desafios em alto nível. Só nerds conseguirão resolver!! Mas seja honesto, não pesquise no google a solução!!
"Um pescador tenta pescar um cardume jogando diversas redes na água. Se cair exatamente um peixe em cada rede, salvam-se ainda n peixes. Se cairem n peixes em cada rede, sobram n redes vazias. Quantas são as redes? Quantos são os peixes?"
Seja r o número de redes. Da primeira condição do problema, resulta
ResponderExcluir(i) r+n é o número de peixes.
Da segunda condição, resulta:
(ii) r+n=(r-n)n.
Desta última relação, conclui-se que o número de peixes é múltiplo de n e, assim, r deve ser múltiplo de n; logo,
(iii) r+n=(r-n)n sse pn+n=(pn-n)n sse p+1=(p-1)n.
Ora,
(1) se p=1, fica 2=0; (F);
(2) se p=2, fica 3=n; logo: r=pn=6 redes; pn+n=6+3=9 peixes.
[1 peixe por cada uma das 6 redes; ficam 3=n peixes; --- 3 peixes por cada uma de 3 redes, sobram 3=n redes vazias]
(3) se p=3, fica 2=n; logo: r=pn=6 redes; pn+n=6+2=8 peixes.
[1 peixe por cada uma das 6 redes; ficam 2=n peixes; --- 2 peixes por cada uma de 4 redes, sobram 2=n redes vazias.]
(4) Para p>3 não há soluções... porque a fracção (p+1)/(p-1) não «passa» por valores inteiros.
Portanto, as soluções são: 6 redes e 9 peixes ou, então, 6 redes e 8 peixes.
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Creio que está certo! Não?
A resposta eu posto só depois de 1 mês!
ResponderExcluirJá coloquei seu banner no meu blog!
ResponderExcluirDepois, coloca o meu banner aí, só entrar no MF Matemática e pegar o código html na lateral direita.
Um abraço!
olá!
ResponderExcluirsou o cledinardo do blog Matemática sem duvida.
já inclui o seu blog na minha lista de parceiros. para incluir o meu na sua lista aí vai o link
http://matematicasemduvida.blogspot.com
Ok meu caro!!
ResponderExcluirAtentemo-nos à seguinte senteça ao enunciado:
ResponderExcluir"ao cairem n peixes em cada rede, sobram n redes vazias"
Essa sentença é uma contradição pois se cada rede tem n peixes como pode ter alguma vazia?
Assim A ÚNICA RESPOSTA QUE SATISFAZ O PROBLEMA É 0.
Ou seja, não há redes nem peixes. Uma contradição...
Sem masturbações matemáticas...