Resolverei as questões da lista de exercícios disponibilizada no site http://www.profmat-sbm.org.br/docs/Lista_Problemas.pdf como estudo para a prova do Mestrado em Matemática.
Questão 08
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é:
A) 50m2
B) 80m2
C) 110m2
D) 160m2
E) 310m2
Solução:
Calculamos inicialmente ÁREA DO CÍRCULO(Ac) -ÁREA DO HEXÁGONO(Ah):
![clip_image002[4]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8X_11KzQeZlWqOwYOyy37XUVaChVrqZkdeJocBApUwO-6Yj7bKV-C0Vf45ihBH2emfoXJ4i3hbgSu64rGb_cXykySJZN0Fle26oTir3bRvDgDdwcIxfcdiGgMcNrJMYRyc8P_wbKjH-g/s1600-h/clip_image002%5B4%5D%5B2%5D.gif "clip_image002[4]"){kind=small}
Sabendo que l=r=10m e considerando π=3,14 e raiz quadrada de 2 igual a 1,73, temos:
![clip_image002[20]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhnXKT63__lQ8pz0PEHEiVNcUdsvqduSO9mDLPMTf-etTzlVMzxEwlNjnWKQi9GAX_HaA5p5Pwe1705dGBR9G5rChibuGhyphenhyphenIJx-AFRlMVuol8Ubk7nMgzyo1kT2_9_MryJt4FnF1MA4Dg/s1600-h/clip_image002%5B20%5D%5B5%5D.gif "clip_image002[20]")
Multiplicando por 2 encontramos a área da rosácea:
Área Rosácea = 54,5x2=109m2
Portanto, o valor mais próximo está na letra C.
Legal seu blog...vai ajudar nos meus estudos!
ResponderExcluirprof o senhor errou quando disse que raiz quadrada de 2 é 1,73...ok.
ResponderExcluirEstá certo,é 1,73 mesmo
ExcluirNão Amigo. Acho q vc q se equivocou. O resultado 1,73 corresponde à raiz de 3, a qual está no problema! ok!?!!
ResponderExcluirOla caro colega,
ResponderExcluirQueria discutir com você em relação ao perimetro.
Uma amiga de trabalho disse que podemos dizer ao aluno que a área de uma circunferência também pode ser chamado de perimetro de uma cirferência. O que você acha disse?
ESTÁ ERRADO!!!
ResponderExcluir1º: a circunferência não tem área, quem tem área é o círculo.
2º: A Área de um círculo é dada por: A = π.R^2
3º: O perímetro da circunferência é a extensão de seu comprimento, dado por: C = 2.π.R
Ok!!?!?
é isso aí.
ExcluirCirculo é uma coisa, circunferência é outra. Falou e disse!
Vc é o cara!
Professor do Pi, gostarei de saber do porque após subtrair a área do hexágono, da área do círculo, multiplicou o resultado por 2?
ResponderExcluirGostaria que voce postasse exercicios basicos de pi com as respostas, pois preciso treinar eles.
ResponderExcluirObrigado
gostaria que resolvese esta quesstao: Joaquim pagou n reais por cada uma de m canetas e m reais por cada um de n lápis, tendo gastado em média R$7,50 por item comprado. Em seguida, Joaquim observou que se cada caneta tivesse custado 1 real a menos e cada lápis tivesse custado 1 real a mais, ele teria pago, em média , R$7,75 por cada item comprado. Determine a quantidade de canetas que Joaquim comprou.
ResponderExcluirEsta é uma das questoes discursivas do profmat/2010 e que eu não consigo resolve-la, por favor mande-me a resolução dela. Obrigada.
RESP:
ResponderExcluirProfessor do Pi, gostarei de saber do porque após subtrair a área do hexágono, da área do círculo, multiplicou o resultado por 2?
==> Olá amigo O resultado foi multiplicado por 2, pq quando foi diminuído a Ácírculo - Áhexágono encontramos a METADE DAS FOLHAS DA ROSÁCEA!! Então, por isso, deve multiplicar por 2 para encontrar o total!!
Olá prof. gostaria de saber se foi postada as resoluções das questões 6, 7 9 e 10. Eu queria confirmar se as minhas respostas estão corretas.
ResponderExcluirObrigada !
Começando a motivar-me para os estudos do mestrado. Gostei. Valeu
ResponderExcluirN perceb nad!!!!!!!
ResponderExcluirDemorei um pouco a entender que com a subtração da área do circulo com a do hexágono se obtinha a metade das folhas da rosácea, mas mto boa a sua resolução
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