sábado, 22 de setembro de 2012

“O Ladrão Matemático”

PARA ALUNOS DE ENSINO MÉDIO, SE PREPARANDO PARA O VESTIBULAR OU PARA QUEM GOSTA DESAFIOS SIMPLES…

“O Ladrão Matemático”- Por JPortal..

Há muito tempo atrás, numa terra “Tão Tão Distante”, havia um reino dominado por pensadores matemáticos, cujo rei era um nobre ancião da descendência da família Barone.

Por essas terras havia um ladrão de tesouros reais, chamado de Sir X. Fora assim chamado por que sempre que roubava, desafiava a todos com problemas matemáticos que indicavam onde ele escondia os objetos frutos do roubo, mas nunca eram desvendados. Ele sempre foi caçado, até recompensas foram oferecidas, mas nunca conseguiram ao menos ver o seu rosto. Ele foi aprendiz de um velho sábio que vivia recluso numa humilde casinha no meio da floresta de Harmes, por onde passava o rio Prado, era um lugar assustador que confundia a mente de quem passasse por lá!

Após a morte de seu mestre, Sir X, cansado das injustiças advindas de muitos impostos cobrados do povo e de homens sendo recrutados para a guerra e que nunca mais retornavam para suas famílias,  lutando defendendo o reino e sem receber nada em troca, ele resolveu se tornar um ladrão para dar parte do conseguia ao povo.

Ao final de uma de suas aventuras pelos tesouros reais, um dos súditos do rei encontrou numa mesa uma descrição com a possível localização do roubo:

“Meu nobre rei, seu ouro encontrava-se comigo, mas deixarei a 5 km de você, em linha reta, atravessando o rio: nas coordenadas do triângulo (seu reino) em (1,-2) até a estrela(seu tesouro) em (4,y). Peça aos seus sábios encontrarem y, e então terá de volta o que é seu”.

E ainda deixou o mapa:

mapa1

O rei, inconformado, solicitou à sua presença todos os sábios e prometeu àquele que primeiro desvendasse o problema e encontrasse o tesouro, metade da sua fortuna e muitas honrarias...RECEBA VOCÊ O PRÊMIO DO REI!!!

7 comentários:

  1. O ponto é o (2,4), pela relação 3²+4²=5².

    Interessante...

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  2. a resposta é y=6,pois basta aplicarmos a fórmula de distancia entre dois pontos usado na geometria analítica.

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  3. USANDO A FORMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:

    5=√(4-1)²+(y+2)²
    5=√9+y²+2*y*2+2²
    5=√9+y²+4y+4
    (5)²=(√y²+4y+13)²
    25=y²+4y+13
    y²+4y-12=0
    y¹=2
    y²=-6(não vale, reta crescente)

    Aí como a reta é crescente o y² não vale, e a resposta correta é: y=2
    A=(1,-2) ; B=(4,2)

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    1. Mim adicionem no Facebook:

      https://www.facebook.com/lwcas.vieira

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  4. Este comentário foi removido pelo autor.

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  5. 5^2=(x-1)^2+(y+2)^2
    x^2-2x+y^2+4y=20
    y^2+4y-12=0
    y=(-4±√16+48)/2
    y1=2
    y2=-16(não valido:"atravessando o rio")
    logo: tesouro = (4,2)

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